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Mathématiques M
Curriculum Mathematics Kindergarten
PDF Grade-Set: k-9
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Big Ideas
Grandes idées
Les nombres servent à représenter des quantités que l’on peut décomposer en parties plus petites.
nombres
- Nombre : Un nombre représente et décrit une quantité.
- Questions pour appuyer la réflexion des élèves :
- De quelle façon est-ce que ce matériel peut nous aider à envisager les nombres et les parties de nombres?
- Quelles quantités de jetons/points sont faciles à reconnaître et pourquoi?
- Combien y a-t-il de façons de décomposer ____?
- Quelles histoires retrouve-t-on dans les nombres?
- Comment les nombres permettent-ils de communiquer une position et d’y réfléchir?
- Comment les nombres aident-ils la discussion et la réflexion sur nous-mêmes?
- Questions pour appuyer la réflexion des élèves :
La compréhension du concept de correspondance biunivoque et le sens des nombres 5 et 10 sont essentiels pour acquérir une facilité à manipuler les nombres.
facilité à manipuler les nombres
- Habileté à effectuer des calculs : Pour acquérir des habiletés à effectuer des calculs, il faut acquérir un bon sens du nombre.
- Questions pour appuyer la réflexion des élèves :
- Si l’on sait que 4 plus 6 font 10, en quoi est-ce que cela aide à trouver d’autres façons d’obtenir 10?
- En quoi la compréhension du nombre 5 peut-elle aider à décomposer et composer des nombres jusqu’à 10?
- Quelles sont les parties qui forment le tout?
- Questions pour appuyer la réflexion des élèves :
On peut reconnaître des éléments qui se répètent dans une régularité.
régularité
- Régularités : On utilise les régularités pour représenter des récurrences connues et faire des généralisations.
- Questions pour appuyer la réflexion des élèves :
- Qu’est-ce qui fait que l’on considère une répétition comme une régularité?
- En quoi les régularités se ressemblent-elles? Quelles sont les différences?
- Est-ce que toutes les régularités se répètent?
- Questions pour appuyer la réflexion des élèves :
Les figures ont des caractéristiques que l’on peut décrire, mesurer et comparer.
caractéristiques
- Géométrie et mesure : On peut décrire, mesurer et comparer les relations géométriques.
- Questions pour appuyer la réflexion des élèves :
- Que remarques-tu au sujet de ces figures?
- Quelles sont les ressemblances entre ces figures? Quelles sont les différences?
- Questions pour appuyer la réflexion des élèves :
On peut décrire les événements familiers comme étant probables ou peu probables, et les comparer.
événements familiers
- Données et probabilité : L’analyse des données et la probabilité nous permettent de faire des comparaisons et des interprétations.
- Questions pour appuyer la réflexion des élèves :
- Quand utilisons-nous des termes comme peu probable et probable?
- Comment des données peuvent-elles nous aider à prédire la probabilité d’un événement (p. ex. le temps qu’il fera)?
- Quelles histoires nous racontent les données?
- Questions pour appuyer la réflexion des élèves :
Normes d’apprentissage
Afficher avec les approfondissements
Compétences disciplinaires
L’élève sera capable de :
Raisonner et analyser
Utiliser le raisonnement pour explorer et faire des liens
Estimer raisonnablement
Estimer raisonnablement
- estimer en comparant à quelque chose de connu (p. ex. plus que 5, plus grand que moi)
- les peuples autochtones utilisaient des techniques particulières d’estimation et de mesure dans la vie de tous les jours (p. ex. séchage et mise en balle des algues)
Acquérir des stratégies et des habiletés propres au calcul mental pour comprendre la notion de quantité
calcul mental
- acquérir une flexibilité et une facilité de réflexion concernant la manipulation des nombres
Se servir de la technologie pour explorer les mathématiques
technologie
- calculatrices, objets virtuels, applications basées sur des concepts
Modéliser les objets et les relations mathématiques dans des expériences contextualisées
Modéliser
- mimer, utiliser du matériel concret, s’aider de dessins
Comprendre et résoudre
Perfectionner sa compréhension des mathématiques, en faire état et l’appliquer par le jeu, l’investigation et la résolution de problèmes
Explorer des concepts mathématiques par la visualisation
Élaborer et appliquer des stratégies multiples pour résoudre des problèmes
stratégies multiples
- visuelle, orale, par le jeu, expérimentale, écrite, symbolique
Réaliser des expériences de résolution de problèmes qui font le lien de manière pertinente avec les lieux, les histoires, les pratiques culturelles et les perspectives des peuples autochtones de la région, de la communauté locale et d’autres cultures
qui font le lien
- avec les activités quotidiennes, les pratiques locales et traditionnelles, l’environnement, les médias populaires, les événements d’actualité; intégration interdisciplinaire
- les régularités sont importantes dans la technologie, l’architecture et l’art des peuples autochtones
- demander aux élèves de formuler et de résoudre des problèmes et de poser des questions qui font référence aux lieux, aux histoires et aux pratiques culturelles
Communiquer et représenter
Communiquer un concept mathématique de plusieurs façons
Communiquer
- de plusieurs façons (concrète, graphique, symbolique, à l’oral ou à l’écrit) pour exprimer, décrire, expliquer, justifier et appliquer des concepts mathématiques
- à l’aide de la technologie (p. ex. logiciels de vidéographie, photos numériques)
Utiliser le vocabulaire et les symboles mathématiques pour contribuer à des discussions de nature mathématique
Expliquer et justifier des concepts et des solutions en se basant sur les mathématiques
Expliquer et justifier
- au moyen d’arguments mathématiques
- « Prouve-le! »
Représenter un concept mathématique de façon concrète, graphique et symbolique
de façon concrète, graphique et symbolique
- utiliser du matériel concret trouvé à l’extérieur pour élaborer des représentations concrètes et graphiques
Faire des liens et réfléchir
Réfléchir sur la pensée mathématique
Réfléchir
- présenter le fruit de ses propres réflexions mathématiques et de celles d’autres personnes, notamment évaluer les stratégies et les solutions, comprendre des concepts et formuler de nouveaux problèmes et de nouvelles questions
Faire des liens entre différents concepts mathématiques, et entre des concepts mathématiques et d’autres domaines et intérêts personnels
d’autres domaines et intérêts personnels
- s’ouvrir au fait que les mathématiques peuvent aider à se connaître et à comprendre le monde qui nous entoure (p. ex. activités quotidiennes, pratiques locales et traditionnelles, environnement, médias populaires, événements d’actualité, justice sociale et intégration interdisciplinaire)
Intégrer les perspectives et les visions du monde des peuples autochtones pour faire des liens avec des concepts mathématiques
Intégrer
- inviter des Aînés et des détenteurs du savoir des peuples autochtones de la région à partager leurs connaissances
faire des liens
- pratiques culturelles selon Bishop : compter, mesurer, localiser, concevoir, jouer, expliquer (csus.edu/indiv/o/oreyd/ACP.htm_files/abishop.htm) (en anglais seulement)
- aboriginaleducation.ca (en anglais seulement)
- Teaching Mathematics in a First Nations Context, fnesc.ca/k-7/ (en anglais seulement)
Contenu
L’élève connaîtra :
les concepts numériques jusqu’à 10
concepts numériques
- compter :
- correspondance biunivoque
- conservation
- cardinalité
- séquence de dénombrement stable
- séquence de 1 à 10
- faire un lien entre des ensembles et des nombres
- subitisation
- compter des collections d’objets concrets
- compter jusqu’à 10 en différentes langues, y compris dans une langue autochtone de la région
les manières d’obtenir le nombre 5
manières d’obtenir le nombre 5
- subitisation de perception (p. ex. je vois 5)
- subitisation conceptuelle (p. ex. je vois 4 et 1)
- comparer des quantités, 1-10
- utiliser des objets concrets pour montrer des façons d’obtenir le nombre 5
- selon les méthodes traditionnelles des peuples autochtones, on utilisait les doigts pour compter jusqu’à 5 et pour les groupes de 5
- aboriginalperspectives.uregina.ca/rosella/lessons/math/nomberconcepts.shtml (en anglais seulement)
- ankn.uaf.edu/curriculum/Tlingit/Salmon/graphics/mathbook.pdf (en anglais seulement)
la décomposition des nombres jusqu’à 10
décomposition
- décomposer et recomposer des quantités jusqu’à 10
- classer et reconnaître les nombres
- référents de 5 et 10
- obtenir le nombre 10
- penser en partie-partie-tout
- utiliser des objets pour montrer des façons d’obtenir 10
- discussions avec la classe sur les nombres
les régularités de deux ou trois éléments
régularités
- trier et classer en se basant sur une caractéristique unique
- reconnaître des régularités dans le monde
- régularités de deux ou trois éléments
- reconnaître la base
- représenter des régularités de plusieurs façons
- remarquer et reconnaître des régularités chez les peuples autochtones et dans l’artisanat et l’art textile, y compris pour les objets perlés et la broderie perlée, ainsi que pour le travail de frise dans les bordures
le changement de quantité jusqu’à 10, à l’aide de matériel concret
changement de quantité jusqu’à 10
- généraliser le changement par l’ajout de 1 ou 2
- démontrer par l’exemple et décrire les relations numériques par le changement (p. ex. construction et changement — on prend 4 cubes; que faut-il faire pour en obtenir 6? pour en obtenir 3?)
la notion d’égalité vue comme un équilibre et la notion d’inégalité vue comme un déséquilibre
notion d’égalité vue comme un équilibre
- démontrer par l’exemple l’égalité en tant qu’équilibre et l’inégalité en tant que déséquilibre grâce à des modèles concrets et visuels (p. ex. une balance à plateaux avec des cubes de chaque côté pour montrer l’égalité et l’inégalité)
- séchage et partage du poisson
la mesure comparative directe (p. ex. longueur, masse, capacité)
mesure comparative directe
- comprendre l’importance d’utiliser un point de référence pour faire des comparaisons directes de mesures linéaires
- hauteur, largeur, longueur linéaires (p. ex. plus long que, plus court que, plus grand que, plus large que)
- masse (p. ex. plus lourd que, plus léger que, égal à)
- capacité (p. ex. contient plus que, contient moins que)
les caractéristiques uniques de figures géométriques et de solides géométriques
caractéristiques uniques
- à ce niveau, il n’est pas nécessaire d’utiliser des termes mathématiques pour nommer et reconnaître des figures géométriques et des solides géométriques
- trier des figures géométriques et des solides géométriques à l’aide d’une caractéristique unique
- construire et décrire des solides géométriques (p. ex. a la forme d’une boîte de conserve)
- explorer, créer et décrire des figures géométriques
- utiliser des termes de position, comme à côté, sur, sous et devant
les représentations concrètes ou graphiques de diagrammes comme outil visuel
diagrammes
- créer des diagrammes concrets et graphiques pour démontrer l’utilité des diagrammes et offrir des occasions d’avoir des discussions de nature mathématique (p. ex. faire un sondage auprès des élèves pour savoir comment ils se rendent à l’école, représenter les données dans un graphique et en discuter avec la classe)
la probabilité d’événements de la vie quotidienne
événements de la vie quotidienne
- utiliser des termes de probabilité, comme probable ou peu probable (p. ex. Va-t-il neiger demain?)
la littératie financière – caractéristiques des pièces de monnaie et jeux de rôle avec de l’argent
littératie financière
- remarquer les caractéristiques des pièces de monnaie canadienne (couleur, taille, images)
- reconnaître le nom des pièces
- faire des jeux de rôles de transactions financières, p. ex. dans un restaurant, une boulangerie ou un magasin, en utilisant des nombres entiers pour additionner des achats (p. ex. un muffin coûte 2,00 $ et un jus vaut 1,00 $), et intégrer la notion de désirs et de besoins
- valeur symbolique (p. ex. perles de wampum/échange de perles contre de la fourrure)
Note: (fr) Some of the learning standards in the PHE curriculum address topics that some students and their parents or guardians may feel more comfortable addressing at home. Refer to ministry policy regarding opting for alternative delivery.