Grandes idées
Grandes idées
Les nombres jusqu’à 20 servent à représenter des quantités que l’on peut décomposer en dizaines et en unités.
- Nombre : Un nombre représente et décrit une quantité.
- Questions pour appuyer la réflexion des élèves :
- Comment la compréhension des nombres 5 et 10 aide-t-elle à comprendre d’autres nombres?
- Quelle est la relation entre les dizaines et les unités?
- Pourquoi est-ce utile d’utiliser des tableaux à 10 cases pour représenter des quantités?
- Quelles histoires retrouve-t-on dans les nombres?
- Comment les nombres permettent-ils de communiquer une position et d’y réfléchir?
- Comment les nombres aident-ils la discussion et la réflexion sur nous-mêmes?
- Questions pour appuyer la réflexion des élèves :
L’addition et la soustraction de nombres allant jusqu’à 10 peuvent être représentées de manière concrète, graphique et symbolique afin d’acquérir une facilité à manipuler les nombres.
- Habiletés à effectuer des calculs : Pour acquérir des habiletés à effectuer des calculs, il faut acquérir un bon sens du nombre.
- Questions pour appuyer la réflexion des élèves :
- Quelle est la relation entre l’addition et la soustraction?
- Si l’on sait que 4 plus 6 font 10, en quoi est-ce que cela aide à trouver d’autres façons d’obtenir 10?
- De combien de façons différentes peux-tu résoudre …? (p. ex. 8 + 5)
- Questions pour appuyer la réflexion des élèves :
On peut reconnaître des éléments qui se répètent dans une régularité.
- Régularités : On utilise les régularités pour représenter des récurrences connues et faire des généralisations.
- Questions pour appuyer la réflexion des élèves :
- Comment peut-on utiliser les régularités pour faire des prédictions?
- Quelle est la relation entre les régularités croissantes et les additions?
- Que remarques-tu dans cette régularité? Quelle est la partie qui se répète?
- Quelles régularités trouve-t-on dans une grille de cent?
- Questions pour appuyer la réflexion des élèves :
Les solides et les figures géométriques ont des caractéristiques que l’on peut décrire, mesurer et comparer.
- Géométrie et mesure : On peut décrire, mesurer et comparer les relations géométriques.
- Questions pour appuyer la réflexion des élèves :
- Quelles sont les ressemblances entre ces figures? Quelles sont les différences?
- Quelles histoires retrouve-t-on dans ces figures?
- Quelles figures géométriques trouve-t-on dans la nature?
- Questions pour appuyer la réflexion des élèves :
Les diagrammes concrets nous aident à comparer et à interpréter des données et à représenter une correspondance biunivoque.
- Données et probabilité : L’analyse des données et la probabilité nous permettent de faire des comparaisons et des interprétations.
- Questions pour appuyer la réflexion des élèves :
- Quelles histoires retrouve-t-on dans les données?
- Dans quelles situations peut-on utiliser des mots comme jamais, parfois, toujours, plus probable et moins probable?
- Comment l’organisation de données concrètes nous permet-elle de comprendre ce qu’elles représentent?
- Questions pour appuyer la réflexion des élèves :
Contenu
Learning Standards
Contenu
les concepts numériques jusqu’à 20
- compter :
- compter en ordre croissant et décroissant
- compter par 2 et par 5
- faire des suites de nombres jusqu’à 20
- comparer et ordonner les nombres jusqu’à 20
- classer et reconnaître les nombres jusqu’à 20
- subitisation
- base 10
- 10 et un peu plus
- livres publiés par Native Northwest : Learn to Count, de plusieurs artistes; Counting Wild Bears, de Gryn White; We All Count, de Jason Adair; We All Count, de Julie Flett (nativenorthwest.com) (en anglais seulement), utiliser des collections d’objets pour compter dans différentes langues; différents systèmes de calcul de peuples autochtones (p. ex. Tsimshian)
- Tlingit Math Book (yukon-ed-show-me-your-math.wikispaces.com/file/detail/Tlingit Math Book.pdf) (en anglais seulement)
les manières d’obtenir le nombre 10
- décomposer 10 en parties
- classer et reconnaître les nombres jusqu’à 10
- référents de 10 et 20
- selon les méthodes traditionnelles des peuples autochtones, on utilisait les doigts pour compter jusqu’à 5 et pour les groupes de 5
- histoires et chants traditionnels
l’addition et la soustraction jusqu’à 20 (compréhension de l’opération et de la démarche)
- décomposer 20 en parties
- stratégies de calcul mental :
- compter en ordre croissant
- obtenir le nombre 10
- doubles
- il y a un lien entre l’addition et la soustraction
- discussions avec la classe sur les nombres
- chasse au trésor dans la nature avec Kaska Counting Book (yukon-ed-show-me-your-math.wikispaces.com/file/detail/Kaska Counting Book.pdf) (en anglais seulement)
les régularités ayant de multiples éléments et caractéristiques
- reconnaître des règles de tri
- régularités ayant de multiples éléments et caractéristiques
- convertir des régularités d’une représentation à une autre (p. ex. une régularité orange-bleu peut être convertie en régularité cercle-carré)
- codage par lettres d’une régularité
- prédire un élément dans des régularités à l’aide de différentes stratégies
- les régularités à l’aide d’outils visuels (cadres de dix, grilles de cent)
- explorer les régularités numériques (p. ex. compter par 2 et par 5 sur une grille de cent)
- jeux de perles avec 3 à 5 couleurs
le changement de quantité jusqu’à 20, de manière concrète et verbale
- décrire oralement un changement de quantité (p. ex. j’en construis 7 et pour en avoir 10, je dois en ajouter 3)
la signification des relations d’égalité et d’inégalité
- démontrer et expliquer la signification des relations d’égalité et d’inégalité
- noter de manière symbolique les équations, avec = et ≠
la mesure directe avec des unités non standard (non uniformes et uniformes)
- les unités non uniformes ne sont pas homogènes pour ce qui est de la taille (p. ex. mains des enfants, crayons); les unités uniformes sont homogènes pour ce qui est de la taille (p. ex. cubes emboîtables, trombones standard)
- comprendre l’importance d’utiliser un point de référence pour faire des comparaisons directes de mesures linéaires
- utiliser plusieurs exemplaires d’une unité
- répéter une unité pour mesurer (p. ex. pour mesurer la longueur d’une ficelle avec un seul cube, l’élève devra faire tourner le cube de nombreuses fois dans ses mains et garder en tête le nombre de fois qu’il l’aura tourné pour obtenir la longueur de la ficelle)
- carreler une surface
- des nœuds placés à intervalles sur une corde
- mesurer avec des parties du corps
- livre : An Anishnaabe Look at Measurement, de Rhonda Hopkins et Robin King-Stonefish (strongnations.com/store/item_display.php?i=3494&f=) (en anglais seulement)
- tracer la main ou le pied pour fabriquer des mitaines ou des mocassins
la comparaison de figures géométriques et de solides géométriques
- trier des solides géométriques et des figures géométriques selon une seule caractéristique, et expliquer la règle de tri
- comparer des figures géométriques à des solides géométriques qu’on trouve dans l’environnement
- décrire des positions relatives avec des termes de position (p. ex. en haut et en bas, à l’intérieur et à l’extérieur)
- dupliquer des figures géométriques composées et des solides géométriques (p. ex. utiliser deux triangles pour faire un carré)
les diagrammes concrets, au moyen de la correspondance biunivoque
- créer, décrire et comparer des diagrammes concrets
la probabilité d’événements de la vie quotidienne, au moyen du langage de la comparaison
- utiliser des termes de probabilité (p. ex. jamais, parfois, toujours, plus probable, moins probable)
- cycles (Aîné ou détenteur du savoir autochtone pour parler de cérémonies et d’événements de la vie quotidienne)
la littératie financière – valeur des pièces de monnaie et échange d’argent
- reconnaître la valeur de pièces de monnaie (pièces de 5, 10, 25 cents, d’un et de deux dollars)
- compter des multiples des mêmes pièces (pièces de 5, 10, 25 cents, d’un et de deux dollars)
- l’argent est un moyen d’échange
- jeux de rôles de transactions financières (p. ex. utiliser des pièces et des nombres entiers) avec intégration du concept de désirs et de besoins
- jeux de troc, avec compréhension de la valeur variable des objets (coquillages, perles, fourrures, outils)
Compétences disciplinaires
Learning Standards
Compétences disciplinaires
Raisonner et analyser
Utiliser le raisonnement pour explorer et faire des liens
Estimer raisonnablement
- estimer en comparant à quelque chose de connu (p. ex. plus que 5, plus grand que moi)
- les peuples autochtones utilisaient leurs propres techniques d’estimation et de mesure dans la vie quotidienne (p. ex. estimer le temps grâce à des références environnementales et aux cycles des jours et des saisons, estimer la température avec des systèmes météorologiques)
Concevoir des stratégies de calcul mental et acquérir des habiletés propres au calcul mental pour comprendre la notion de quantité
- acquérir une flexibilité et une facilité de réflexion concernant la manipulation des nombres
Utiliser la technologie pour explorer les mathématiques
- calculatrices, objets virtuels, applications basées sur des concepts
Modéliser les objets et les relations mathématiques dans des expériences contextualisées
- mimer, utiliser du matériel concret, s’aider de dessins
Comprendre et résoudre
Perfectionner sa compréhension des mathématiques, en faire état et l’appliquer par le jeu, l’investigation et la résolution de problèmes
Explorer des concepts mathématiques par la visualisation
Élaborer et appliquer des stratégies multiples pour résoudre des problèmes
- visuelle, orale, par le jeu, expérimentale, écrite, symbolique
Réaliser des expériences de résolution de problèmes qui font le lien de manière pertinente avec les lieux, les histoires, les pratiques culturelles et les perspectives des peuples autochtones de la région, de la communauté locale et d’autres cultures
- avec les activités quotidiennes, les pratiques locales et traditionnelles, l’environnement, les médias populaires, les événements d’actualité; intégration interdisciplinaire
- les régularités sont importantes dans la technologie, l’architecture et l’art des peuples autochtones
- demander aux élèves de formuler et de résoudre des problèmes et de poser des questions qui font référence aux lieux, aux histoires et aux pratiques culturelles
Communiquer et représenter
Communiquer un concept mathématique de plusieurs façons
- de plusieurs façons (concrète, graphique, symbolique, à l’oral ou à l’écrit) pour exprimer, décrire, expliquer, justifier et appliquer des concepts mathématiques
- à l’aide de la technologie (p. ex. logiciels de vidéographie, photos numériques)
Utiliser le vocabulaire et les symboles mathématiques pour contribuer à des discussions de nature mathématique
Expliquer et justifier des concepts et des solutions en se basant sur les mathématiques
- au moyen d’arguments mathématiques
- « Prouve-le! »
Représenter des idées mathématiques de façon concrète, graphique et symbolique
- utiliser du matériel concret trouvé à l’extérieur pour élaborer des représentations concrètes et graphiques
Faire des liens et réfléchir
Réfléchir sur la pensée mathématique
- présenter le fruit de ses propres réflexions mathématiques et de celles d’autres personnes, notamment évaluer les stratégies et les solutions, comprendre des concepts et formuler de nouveaux problèmes et de nouvelles questions
Faire des liens entre différents concepts mathématiques, et entre des concepts mathématiques et d’autres domaines et intérêts personnels
- s’ouvrir au fait que les mathématiques peuvent aider à se connaître et à comprendre le monde qui nous entoure (p. ex. activités quotidiennes, pratiques locales et traditionnelles, environnement, médias populaires, événements d’actualité, justice sociale et intégration interdisciplinaire)
Intégrer les perspectives et les visions du monde des peuples autochtones pour faire des liens avec des concepts mathématiques
- comment un ovoïde peut prendre divers aspects pour représenter différentes parties des animaux
- inviter des Aînés et des détenteurs du savoir des peuples autochtones de la région à partager leurs connaissances
- pratiques culturelles selon Bishop : compter, mesurer, localiser, concevoir, jouer, expliquer (csus.edu/indiv/o/oreyd/ACP.htm_files/abishop.htm) (en anglais seulement)
- aboriginaleducation.ca (en anglais seulement)
- Teaching Mathematics in a First Nations Context, FNESC fnesc.ca/k-7/ (en anglais seulement)