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Mathématiques 4
Curriculum Mathematics Grade 4
PDF Grade-Set: k-9
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Big Ideas
Grandes idées
Les fractions et les nombres décimaux sont des types de nombres qui peuvent servir à représenter des quantités.
nombres
- Nombre : Un nombre représente et décrit une quantité.
- Questions pour appuyer la réflexion des élèves :
- Quelle est la relation entre les fractions et les nombres décimaux?
- Quelles sont les ressemblances entre ces fractions (p. ex. 1/2 et 7/8)? Quelles sont les différences?
- Comment utilise-t-on les fractions et les nombres décimaux dans la vie de tous les jours?
- Quelles histoires retrouve-t-on dans les nombres?
- Comment les nombres permettent-ils de communiquer une position et d’y réfléchir?
- Comment les nombres aident-ils la discussion et la réflexion sur nous-mêmes?
- Questions pour appuyer la réflexion des élèves :
Pour acquérir une facilité à manipuler les nombres et des habiletés à effectuer des calculs, en particulier la multiplication, il est nécessaire d’analyser des régularités et des relations entre la multiplication et la division.
facilité à manipuler les nombres
- Habileté à effectuer des calculs : Pour acquérir des habiletés à effectuer des calculs, il faut acquérir un bon sens du nombre.
- Questions pour appuyer la réflexion des élèves :
- Quelle est la relation entre la multiplication et la division?
- Quelles régularités de notre système numérique sont liées à notre compréhension de la multiplication?
- En quoi la connaissance des tables de multiplication élémentaires (p. ex. 2x, 3x, 5x) peut-elle nous aider à construire des tables de multiplication plus complexes?
- Questions pour appuyer la réflexion des élèves :
On peut reconnaître les changements récurrents dans les régularités et les représenter à l’aide d’outils et de tables.
régularités
- Régularités : On utilise les régularités pour représenter des récurrences connues et faire des généralisations.
- Questions pour appuyer la réflexion des élèves :
- Quelles récurrences peux-tu reconnaître dans ces régularités?
- Où voit-on des régularités dans le monde qui nous entoure?
- Comment peut-on représenter les récurrences croissantes et décroissantes que l’on retrouve dans les régularités numériques?
- Comment les tables et les grilles peuvent-elles nous aider à comprendre les régularités numériques?
- Questions pour appuyer la réflexion des élèves :
Les polygones sont des figures géométriques fermées avec des caractéristiques communes que l’on peut décrire, mesurer et comparer.
caractéristiques
- Géométrie et mesure : On peut décrire, mesurer et comparer les relations géométriques.
- Questions pour appuyer la réflexion des élèves :
- Quelles sont les ressemblances entre ces polygones? Quelles sont les différences?
- Comment peut-on mesurer les polygones?
- Comment les propriétés des figures géométriques sont-elles utilisées en construction, en design?
- Questions pour appuyer la réflexion des élèves :
Analyser et interpréter des données produites par une expérience de probabilité permet de comprendre le concept d’événement aléatoire (hasard).
données
- Données et probabilité : L’analyse des données et la probabilité nous permettent de faire des comparaisons et des interprétations.
- Questions pour appuyer la réflexion des élèves :
- Comment peut-on déterminer et décrire la probabilité d’un événement?
- Quels événements de notre vie dépendent-ils du hasard?
- Comment les expériences de probabilité nous aident-elles à comprendre le hasard?
- Questions pour appuyer la réflexion des élèves :
Normes d’apprentissage
Afficher avec les approfondissements
Compétences disciplinaires
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L’élève sera capable de :
Raisonner et analyser
Utiliser le raisonnement pour explorer et faire des liens
Estimer raisonnablement
Estimer raisonnablement
- Estimer en comparant à quelque chose de connu (p. ex. plus que 5, plus grand que moi)
Concevoir des stratégies de calcul mental et acquérir des habiletés propres au calcul mental pour comprendre la notion de quantité
stratégies de calcul mental
- acquérir une flexibilité et une facilité de réflexion concernant la manipulation des nombres
Utiliser la technologie pour explorer les mathématiques
technologie
- calculatrices, objets virtuels, applications basées sur des concepts
Modéliser les objets et les relations mathématiques dans des expériences contextualisées
Modéliser
- mimer, utiliser du matériel concret, s’aider de dessins
Comprendre et résoudre
Perfectionner sa compréhension des mathématiques, en faire état et l’appliquer par le jeu, l’investigation et la résolution de problèmes
Explorer des concepts mathématiques par la visualisation
Élaborer et appliquer des stratégies multiples pour résoudre des problèmes
stratégies multiples
- visuelle, orale, par le jeu, expérimentale, écrite, symbolique
Réaliser des expériences de résolution de problèmes qui font le lien de manière pertinente avec les lieux, les histoires, les pratiques culturelles et les perspectives des peuples autochtones de la région, de la communauté locale et d’autres cultures
qui font le lien
- avec les activités quotidiennes, les pratiques locales et traditionnelles, l’environnement, les médias populaires, les événements d’actualité; intégration interdisciplinaire
- demander aux élèves de formuler et de résoudre des problèmes et de poser des questions qui font référence aux lieux, aux histoires et aux pratiques culturelles
Communiquer et représenter
Communiquer un concept mathématique de plusieurs façons
Communiquer
- de plusieurs façons (concrète, graphique, symbolique, à l’oral ou à l’écrit) pour exprimer, décrire, expliquer, justifier et appliquer des concepts mathématiques
- à l’aide de la technologie (p. ex. logiciels de vidéographie, photos numériques)
Utiliser le vocabulaire et les symboles mathématiques pour contribuer à des discussions de nature mathématique
Expliquer et justifier des concepts et des solutions en se basant sur les mathématiques
Expliquer et justifier
- au moyen d’arguments mathématiques
- « Prouve-le! »
Représenter un concept mathématique de façon concrète, graphique et symbolique
de façon concrète, graphique et symbolique
- utiliser du matériel concret trouvé à l’extérieur pour fabriquer des représentations concrètes et graphiques
Faire des liens et réfléchir
Réfléchir sur la pensée mathématique
Réfléchir
- présenter le fruit de ses propres réflexions mathématiques et de celles d’autres personnes, notamment évaluer les stratégies et les solutions, comprendre des concepts et formuler de nouveaux problèmes et de nouvelles questions
Faire des liens entre différents concepts mathématiques, et entre des concepts mathématiques et d’autres domaines et intérêts personnels
d’autres domaines et intérêts personnels
- s’ouvrir au fait que les mathématiques peuvent aider à se connaître et à comprendre le monde qui nous entoure (p. ex. activités quotidiennes, pratiques locales et traditionnelles, environnement, médias populaires, événements d’actualité, justice sociale et intégration interdisciplinaire)
Intégrer les perspectives et les visions du monde des peuples autochtones pour faire des liens avec des concepts mathématiques
Intégrer
- inviter des Aînés et des détenteurs du savoir des peuples autochtones de la région à partager leurs connaissances
faire des liens
- pratiques culturelles selon Bishop : compter, mesurer, localiser, concevoir, jouer, expliquer (csus.edu/indiv/o/oreyd/ACP.htm_files/abishop.htm) (en anglais seulement)
- aboriginaleducation.ca (en anglais seulement)
- Teaching Mathematics in a First Nations Context, FNESC fnesc.ca/k-7/ (en anglais seulement)
Contenu
L’élève connaîtra :
les concepts numériques jusqu’à 10 000
concepts numériques
- compter :
- multiples
- stratégies de calcul variées
- nombres entiers comme référents
- les nombres jusqu’à 10 000 peuvent être classés et reconnus :
- comparer et classer les nombres
- estimer des grandes quantités
- valeur de position :
- milliers, centaines, dizaines, et unités
- comprendre la relation entre la position des chiffres et leur valeur, jusqu’à 10 000
les nombres décimaux jusqu’à la deuxième décimale
nombres décimaux jusqu’à la deuxième décimale
- les fractions et les décimales sont des nombres qui représentent un montant ou une quantité
- les fractions et les nombres décimaux représentent des parties d’une région, d’un ensemble ou d’un modèle linéaire
- les parties d’une fraction et les nombres décimaux sont des parts égales ou des portions de même taille d’un tout ou d’une unité
- comprendre la relation entre les fractions et les nombres décimaux
les fractions : les ordonner et les comparer
fractions
- comparer et classer des fractions avec un dénominateur commun
- estimer des fractions à l’aide de référents (p. ex. zéro, moitié, tout)
- utiliser des modèles concrets et visuels
- partage en parts égales
l’addition et la soustraction jusqu’à 10 000
l’addition et la soustraction
- utiliser des stratégies de calcul variées, où il faut séparer (p. ex. décomposer à l’aide de nombres familiers et compenser) et combiner des nombres de différentes façons, regrouper
- estimer des sommes et des différences jusqu’à 10 000
- utiliser l’addition et la soustraction pour des situations de la vie quotidienne et des résolutions de problèmes
- discussions avec la classe sur les nombres
la multiplication et la division de nombres à deux ou trois chiffres par des nombres à un chiffre
la multiplication et la division
- comprendre la relation qui existe entre la multiplication et la division, la multiplication et l’addition, la division et la soustraction
- utiliser des stratégies de calcul variées (p. ex. décomposer, concept de distributivité, concept de commutativité, addition répétée et soustraction répétée)
- utiliser la multiplication et la division dans des situations de la vie quotidienne et dans la résolution de problèmes
- discussions avec la classe sur les nombres
l’addition et la soustraction de nombres décimaux jusqu’à la deuxième décimale
nombres décimaux
- estimer des sommes et des différences de nombres décimaux
- utiliser des modèles visuels, comme des blocs de base dix, des tables de valeur de position, du papier quadrillé et des droites numériques
- utiliser l’addition et la soustraction pour des situations de la vie quotidienne et des résolutions de problèmes
- discussions avec la classe sur les nombres
les tables d’addition et de soustraction jusqu’à 20 (renforcement des habiletés à effectuer des calculs)
habiletés à effectuer des calculs
- offrir des occasions de faire des exercices authentiques, en se basant sur les tables d’addition et de soustraction des niveaux précédents
- utilisation adéquate de stratégies de calcul mental
les tables de multiplication et de division jusqu’à 100 (introduction des stratégies de calcul)
tables
- offrir des occasions de faire des représentations concrètes et graphiques de multiplications
- acquérir des habiletés concernant les opérations arithmétiques
- utiliser des jeux pour faire des exercices authentiques de multiplication
- chercher des régularités dans les nombres, p. ex. avec une grille de cent, pour améliorer sa compréhension des multiplications
- faire un lien entre la multiplication et le calcul par intervalles
- faire un lien entre la multiplication et la division ainsi qu’avec l’addition répétée
- la mémorisation des tables n’est pas prévue à ce niveau
- les élèves vont acquérir une plus grande facilité avec ces tables
- utiliser des stratégies de calcul mental, comme le double et la moitié
- les élèves devraient se rappeler les tables de multiplication suivantes à la fin de la 4e année (table de 2, table de 5 et et table de 10)
les régularités croissantes et décroissantes, au moyen de tables et de graphiques
régularités
- les changements dans les régularités peuvent être représentés par des grilles, des graphiques et des tables
- utiliser des mots et des nombres pour décrire des régularités croissantes et décroissantes
- réserves de poissons dans les lacs, espérance de vie
les relations algébriques entre des quantités
relations algébriques
- représenter et expliquer des résolutions d’équations en une étape avec un nombre inconnu
- décrire des règles de régularité, en utilisant des mots et des nombres, à partir de représentations concrètes et graphiques
- planifier un voyage de camping ou une randonnée; prévoir les quantités et le matériel nécessaires par personne et par groupe selon la durée prévue
la résolution d’équations en une étape avec une inconnue et toutes les opérations
résolution d’équations en une étape
- les résolutions d’équations en une étape pour toutes les opérations avec une inconnue (p. ex. ___ + 4 = 15, 15 – â¡ = 11)
- commencer par une inconnue (p. ex. n + 15 = 20; 20 – 15 = â¡)
- changer l’inconnue (p. ex. 12 + n = 20)
- résultat inconnu (p. ex. 6 + 13 = __)
l’heure : il saura la lire sur une horloge analogique et numérique, et avec des notations de 12 et de 24 heures
l’heure
- apprendre à lire l’heure sur une horloge analogique et numérique, avec des notations de 12 et de de 24 heures
- comprendre le concept d’a.m. et de p.m.
- comprendre combien il y a de minutes dans une heure
- comprendre le principe du cercle et des fractions pour lire l’heure (p. ex. et demie, moins le quart)
- lire l’heure par intervalles de cinq minutes
- lire l’heure à la minute la plus près
- utilisation des nombres pour le temps et les saisons par les peuples autochtones, et représentation par cycles de saisons et cycles lunaires (p. ex. comment la position du Soleil, de la Lune et des étoiles sert à déterminer le moment pour les activités traditionnelles, la navigation)
les polygones réguliers et irréguliers
polygones
- décrire et classer des polygones réguliers et irréguliers en utilisant des caractéristiques multiples
- explorer les polygones (les polygones sont des figures géométriques fermées avec des caractéristiques semblables)
- régularités dans les bordures des Yupik
le périmètre de figures géométriques régulières et irrégulières
périmètre
- utiliser des géoplans et des grilles pour élaborer, représenter, mesurer et calculer un périmètre
la symétrie linéaire
symétrie linéaire
- utiliser des objets concrets comme des mosaïques géométriques pour élaborer des motifs avec une image miroir
- art autochtone, bordures, dessins par morsures sur écorce de bouleau, construction de canot
- visiter une structure conçue par des Autochtones de la région et laisser les élèves examiner la symétrie, l’équilibre et les régularités qu’on y voit, puis leur demander de construire des modèles simples de l’architecture originale en se concentrant sur les régularités qu’ils ont notées
la correspondance biunivoque et la correspondance multivoque, au moyen de diagrammes à barres et de pictogrammes
correspondance biunivoque
- correspondance multivoque : un symbole représente un groupe ou une valeur (p. ex. dans un graphique à barres, un carré peut représenter cinq biscuits)
les expériences de probabilité
expériences de probabilité
- prédire un résultat unique (p. ex. obtenir une couleur en faisant tourner une aiguille sur un cadran)
- faire tourner une aiguille sur un cadran, lancer un dé, piger des objets dans un sac
- noter les résultats avec des traits
- jeux de mains dénés/kaska, jeux de bâtonnets lahal
la littératie financière – calculs d’argent, y compris rendre la monnaie avec des montants jusqu’à 100 dollars; prise de décisions financières simples
littératie financière
- faire des calculs monétaires, avec des valeurs décimales, pour des situations de la vie quotidienne et des résolutions de problèmes
- utiliser diverses stratégies, comme compter en ordre croissant, en ordre décroissant et décomposer, pour calculer le total et rendre la monnaie
- prendre des décisions financières simples en lien avec le revenu, les dépenses, l’épargne et le don
- règles de commerce équitable
Note: (fr) Some of the learning standards in the PHE curriculum address topics that some students and their parents or guardians may feel more comfortable addressing at home. Refer to ministry policy regarding opting for alternative delivery.