Curriculum Mathematics Grade 6

Submitted by curriculum_webadmin on Tue, 07/21/2015 - 13:44
Subject: 
Mathematics
Grade: 
Grade 6
Big Ideas: 
Mixed numbers and decimal numbers represent quantities that can be decomposed into parts and wholes.
Computational fluency and flexibility with numbers extend to operations with whole numbers and decimals.
Linear relations can be identified and represented using expressions with variables and line graphs and can be used to form generalizations.
Properties of objects and shapes can be described, measured, and compared using volume, area, perimeter, and angles.
Data from the results of an experiment can be used to predict the theoretical probability of an event and to compare and interpret.
 
Big Ideas Elaborations: 
  • numbers:
    • Number: Number represents and describes quantity.
    • Sample questions to support inquiry with students:
      • In how many ways can you represent the number ___?
      • What are the connections between fractions, mixed numbers, and decimal numbers?
      • How are mixed numbers and decimal numbers alike? Different?
  • fluency:
    • Computational Fluency: Computational fluency develops from a strong sense of number.
    • Sample questions to support inquiry with students:
      • When we are working with decimal numbers, what is the relationship between addition and subtraction?
      • When we are working with decimal numbers, what is the relationship between multiplication and division?
      • When we are working with decimal numbers, what is the relationship between addition and multiplication?
      • When we are working with decimal numbers, what is the relationship between subtraction and division?
  • Linear relations:
    • Patterning: We use patterns to represent identified regularities and to make generalizations.
    • Sample questions to support inquiry with students:
      • What is a linear relationship?
      • How do linear expressions and line graphs represent linear relations?
      • What factors can change or alter a linear relationship?
  • Properties:
    • Geometry and Measurement: We can describe, measure, and compare spatial relationships.
    • Sample questions to support inquiry with students:
      • How are the areas of triangles, parallelogram, and trapezoids interrelated?
      • What factors are considered when selecting a viable referent in measurement?
  • Data:
    • Data and Probability: Analyzing data and chance enables us to compare and interpret.
    • Sample questions to support inquiry with students:
      • What is the relationship between theoretical and experimental probability?
      • What informs our predictions?
      • What factors would influence the theoretical probability of an experiment?
Curricular Competencies: 
Reasoning and analyzing
  • Use logic and patterns to solve puzzles and play games
  • Use reasoning and logic to explore, analyze, and apply mathematical ideas
  • Estimate reasonably
  • Demonstrate and apply mental math strategies
  • Use tools or technology to explore and create patterns and relationships, and test conjectures
  • Model mathematics in contextualized experiences
Understanding and solving
  • Apply multiple strategies to solve problems in both abstract and contextualized situations
  • Develop, demonstrate, and apply mathematical understanding through play, inquiry, and problem solving
  • Visualize to explore mathematical concepts
  • Engage in problem-solving experiences that are connected to place, story, cultural practices, and perspectives relevant to local First Peoples communities, the local community, and other cultures
Communicating and representing
  • Use mathematical vocabulary and language to contribute to mathematical discussions
  • Explain and justify mathematical ideas and decisions
  • Communicate mathematical thinking in many ways
  • Represent mathematical ideas in concrete, pictorial, and symbolic forms
Connecting and reflecting
  • Reflect on mathematical thinking
  • Connect mathematical concepts to each other and to other areas and personal interests
  • Use mathematical arguments to support personal choices
  • Incorporate First Peoples worldviews and perspectives to make connections to mathematical concepts
Curricular Competencies Elaborations: 
  • logic and patterns:
    • including coding
  • reasoning and logic:
    • making connections, using inductive and deductive reasoning, predicting, generalizing, drawing conclusions through experiences
  • Estimate reasonably:
    • estimating using referents, approximation, and rounding strategies (e.g., the distance to the stop sign is approximately 1 km, the width of my finger is about 1 cm)
  • apply:
    • extending whole-number strategies to decimals
    • working toward developing fluent and flexible thinking about number
  • Model:
    • acting it out, using concrete materials (e.g., manipulatives), drawing pictures or diagrams, building, programming
  • multiple strategies:
    • includes familiar, personal, and from other cultures
  • connected:
    • in daily activities, local and traditional practices, the environment, popular media and news events, cross-curricular integration
    • Patterns are important in First Peoples technology, architecture, and art.
    • Have students pose and solve problems or ask questions connected to place, stories, and cultural practices.
  • Explain and justify:
    • using mathematical arguments
  • Communicate:
    • concretely, pictorially, symbolically, and by using spoken or written language to express, describe, explain, justify, and apply mathematical ideas; may use technology such as screencasting apps, digital photos
  • Reflect:
    • sharing the mathematical thinking of self and others, including evaluating strategies and solutions, extending, and posing new problems and questions
  • other areas and personal interests:
    • to develop a sense of how mathematics helps us understand ourselves and the world around us (e.g., cross-discipline, daily activities, local and traditional practices, the environment, popular media and news events, and social justice)
  • personal choices:
    • including anticipating consequences
  • Incorporate First Peoples:
    • Invite local First Peoples Elders and knowledge keepers to share their knowledge
  • make connections:
    • Bishop’s cultural practices: counting, measuring, locating, designing, playing, explaining  (csus.edu/indiv/o/oreyd/ACP.htm_files/abishop.htm)
    • aboriginaleducation.ca
    • Teaching Mathematics in a First Nations Context, FNESC fnesc.ca/k-7/
Concepts and Content: 
  • small to large numbers (thousandths to billions)
  • multiplication and division facts to 100 (developing computational fluency)
  • order of operations with whole numbers
  • factors and multiples — greatest common factor and least common multiple
  • improper fractions and mixed numbers
  • introduction to ratios
  • whole-number percents and percentage discounts
  • multiplication and division of decimals
  • increasing and decreasing patterns, using expressions, tables, and graphs as functional relationships
  • one-step equations with whole-number coefficients and solutions
  • perimeter of complex shapes
  • area of triangles, parallelograms, and trapezoids
  • angle measurement and classification
  • volume and capacity
  • triangles
  • combinations of transformations
  • line graphs
  • single-outcome probability, both theoretical and experimental
  • financial literacy — simple budgeting and consumer math
Concepts and Content Elaborations: 
  • small to large numbers:
    • place value from thousandths to billions, operations with thousandths to billions
    • numbers used in science, medicine, technology, and media
    • compare, order, estimate
  • facts to 100:
    • mental math strategies (e.g., the double-double strategy to multiply 23 x 4)
  • order of operations:
    • includes the use of brackets, but excludes exponents
    • quotients can be rational numbers
  • factors and multiples:
    • prime and composite numbers, divisibility rules, factor trees, prime factor phrase (e.g., 300 = 22 x 3 x 52 )
    • using graphic organizers (e.g., Venn diagrams) to compare numbers for common factors and common multiples
  • improper fractions:
    • using benchmarks, number line, and common denominators to compare and order, including whole numbers
    • using pattern blocks, Cuisenaire Rods, fraction strips, fraction circles, grids
    • birchbark biting
  • ratios:
    • comparing numbers, comparing quantities, equivalent ratios
    • part-to-part ratios and part-to-whole ratios
  • percents:
    • using base 10 blocks, geoboard, 10x10 grid to represent whole number percents
    • finding missing part (whole or percentage)
    • 50% = 1/2 = 0.5 = 50:100
  • decimals:
    • 0.125 x 3 or 7.2 ÷ 9
    • using base 10 block array
    • birchbark biting
  • patterns:
    • limited to discrete points in the first quadrant
    • visual patterning (e.g., colour tiles)
    • Take 3 add 2 each time, 2n + 1, and 1 more than twice a number all describe the pattern 3, 5, 7, …
    • graphing data on First Peoples language loss, effects of language intervention
  • one-step equations:
    • preservation of equality (e.g., using a balance, algebra tiles)
    • 3x = 12, x + 5 = 11
  • perimeter:
    • A complex shape is a group of shapes with no holes (e.g., use colour tiles, pattern blocks, tangrams).
  • area:
    • grid paper explorations
    • deriving formulas
    • making connections between area of parallelogram and area of rectangle
    • birchbark biting
  • angle:
    • straight, acute, right, obtuse, reflex
    • constructing and identifying; include examples from local environment
    • estimating using 45°, 90°, and 180° as reference angles
    • angles of polygons
    • Small Number stories: Small Number and the Skateboard Park (mathcatcher.irmacs.sfu.ca/stories)
  • volume and capacity:
    • using cubes to build 3D objects and determine their volume
    • referents and relationships between units (e.g., cm3, m3, mL, L)
    • the number of coffee mugs that hold a litre
    • berry baskets, seaweed drying
  • triangles:
    • scalene, isosceles, equilateral
    • right, acute, obtuse
    • classified regardless of orientation
  • transformations:
    • plotting points on Cartesian plane using whole-number ordered pairs
    • translation(s), rotation(s), and/or reflection(s) on a single 2D shape
    • limited to first quadrant
    • transforming, drawing, and describing image
    • Use shapes in First Peoples art to integrate printmaking (e.g., Inuit, Northwest coastal First Nations, frieze work) (mathcentral.uregina.ca/RR/database/RR.09.01/mcdonald1/)
  • line graphs:
    • table of values, data set; creating and interpreting a line graph from a given set of data
  • single-outcome probability:
    • single-outcome probability events (e.g., spin a spinner, roll a die, toss a coin)
    • listing all possible outcomes to determine theoretical probability
    • comparing experimental results with theoretical expectation
    • Lahal stick games
  • financial literacy:
    • informed decision making on saving and purchasing
    • How many weeks of allowance will it take to buy a bicycle?
Status: 
Update and Regenerate Nodes
Big Ideas FR: 
Les nombres mixtes et les nombres décimaux servent à représenter des quantités que l’on peut décomposer en parties et en entiers.
L’habileté à effectuer des calculs et la facilité à manipuler les nombres s’appliquent aux opérations sur les nombres entiers naturels et sur les nombres décimaux.
On peut reconnaître et représenter les relations linéaires au moyen d’expressions algébriques et de droites (graphiques linéaires) et s’en servir pour faire des généralisations.
On peut décrire, mesurer et comparer les propriétés des solides et des figures géométriques à l’aide de mesures comme le volume, l’aire, le périmètre et les angles.
Les données recueillies lors d’une expérience permettent de calculer la probabilité théorique d’un événement, ainsi que de faire des comparaisons et des interprétations.
 
Big Ideas Elaborations FR: 
  • Nombres :
    • Nombre : Un nombre représente et décrit une quantité.
      • Questions pour appuyer la réflexion des élèves :
        • De combien de façons peut-on représenter le nombre ___?
        • Quelles sont les relations entre les fractions, les nombres mixtes et les nombres décimaux?
        • Quelles sont les ressemblances entre les nombres mixtes et les nombres décimaux? Quelles sont leurs différences?
  • Facilité à manipuler les nombres :
    • Habileté à effectuer des calculs : Pour acquérir des habiletés à effectuer des calculs, il faut acquérir un bon sens du nombre.
      • Questions pour appuyer la réflexion des élèves :
        • Quelle est la relation entre l’addition et la soustraction de nombres décimaux?
        • Quelle est la relation entre la multiplication et la division de nombres décimaux?
        • Quelle est la relation entre l’addition et la multiplication de nombres décimaux?
        • Quelle est la relation entre la soustraction et la division de nombres décimaux?
  • Relations linéaires :
    • Régularités : On utilise les régularités pour représenter des récurrences connues et faire des généralisations.
      • Questions pour appuyer la réflexion des élèves :
        • Qu’est-ce qu’une relation linéaire?
        • Comment les équations linéaires et les droites représentent-elles des relations linéaires?
        • Quels facteurs peuvent modifier une relation linéaire?
  • Propriétés :
    • Géométrie et mesure : On peut décrire, mesurer et comparer les relations géométriques.
      • Questions pour appuyer la réflexion des élèves :
        • Quelles sont les relations entre l’aire des triangles, des parallélogrammes et des trapézoïdes?
        • De quels facteurs doit-on tenir compte pour choisir un bon référent en vue de prendre une mesure?
  • Données :
    • Données et probabilité : L’analyse des données et la probabilité nous permettent de faire des comparaisons et des interprétations.
      • Questions pour appuyer la réflexion des élèves :
        • Quelle est la différence entre une probabilité théorique et une probabilité expérimentale?
        • Sur quoi sont basées nos prédictions?
        • Quels facteurs peuvent influer sur la probabilité théorique d’une expérience?
competencies_fr: 
Raisonner et analyser
  • Utiliser la logique et les régularités dans des jeux et pour résoudre des énigmes
  • Utiliser le raisonnement et la logique pour explorer, analyser et appliquer des concepts mathématiques
  • Estimer raisonnablement
  • Démontrer et appliquer des stratégies de calcul mental
  • Utiliser des outils technologiques pour explorer et concevoir des régularités et des relations, et pour vérifier la validité de conjectures
  • Modéliser les objets et les relations mathématiques dans des expériences contextualisées
Comprendre et résoudre
  • Appliquer des stratégies multiples pour résoudre des problèmes dans des situations abstraites et contextualisées
  • Élaborer, prouver et appliquer des solutions mathématiques par le jeu, l’investigation et la résolution de problèmes
  • Explorer des concepts mathématiques par la visualisation
  • Réaliser des expériences de résolution de problèmes qui font référence de manière pertinente aux lieux, aux histoires, aux pratiques culturelles et aux perspectives des peuples autochtones de la région, de la communauté locale et d’autres cultures
Communiquer et représenter
  • Utiliser le vocabulaire et le langage des mathématiques pour contribuer à des discussions de nature mathématique
  • Expliquer et justifier des concepts et des décisions en se basant sur les mathématiques
  • Communiquer un concept mathématique de plusieurs façons
  • Représenter un concept mathématique par des formes concrètes, graphiques et symboliques
Faire des liens et réfléchir
  • Réfléchir sur la pensée mathématique
  • Faire des liens entre différents concepts mathématiques, et entre des concepts mathématiques et d’autres domaines et intérêts personnels
  • Utiliser des arguments mathématiques pour défendre des choix personnels
  • Intégrer les perspectives et les visions du monde des peuples autochtones pour faire des liens avec des concepts mathématiques
Curricular Competencies Elaborations FR: 
  • Logique et régularités :
    • codage
  • Raisonnement et logique :
    • faire des liens, employer le raisonnement inductif et déductif, prédire, faire des généralisations, tirer des conclusions par des expériences
  • Estimer raisonnablement :
    • estimer au moyen de référents, d’approximations et de règles permettant d’arrondir une mesure (p. ex.  le panneau d’arrêt est à environ 1 km de distance, la largeur de mon doigt est d’environ 1 cm)
  • Appliquer :
    • appliquer aux nombres décimaux les stratégies propres aux nombres entiers naturels
    • acquérir une flexibilité et une facilité de réflexion concernant les nombres
  • Modéliser les objets et les relations mathématiques :
    • mimer, utiliser du matériel concret (p. ex.  objets à manipuler), s’aider de dessins ou de diagrammes, construire, programmer
  • Stratégies multiples :
    • stratégies familières, personnelles et d’autres cultures
  • qui font référence :
    • aux activités quotidiennes, aux pratiques locales et traditionnelles, à l’environnement, aux médias populaires, aux événements d’actualité et à l’intégration interdisciplinaire
    • les régularités sont importantes dans la technologie, l’architecture et l’art des peuples autochtones
    • demander aux élèves de formuler et de résoudre des problèmes et de poser des questions qui font référence aux lieux, aux histoires et aux pratiques culturelles
  • Expliquer et justifier :
    • au moyen d’arguments mathématiques
  • Communiquer :
    • de plusieurs façons (concrète, graphique, symbolique, à l’oral ou à l’écrit) pour exprimer, décrire, expliquer, justifier et appliquer des concepts mathématiques; à l’aide de la technologie (p. ex.  logiciels de vidéographie, photos numériques)
  • Réfléchir :
    • présenter le fruit de ses propres réflexions mathématiques et de celles d’autres personnes, y compris évaluer les stratégies et les solutions, acquérir les concepts et formuler de nouveaux problèmes et questions
  • Autres domaines et intérêts personnels :
    • s’ouvrir au fait que les mathématiques peuvent aider à se connaître et à comprendre le monde qui nous entoure (p. ex.  compétences interdisciplinaires, activités quotidiennes, pratiques locales et traditionnelles, environnement, médias populaires, événements d’actualité et justice sociale)
  • Choix personnels :
    • anticiper les conséquences
  • Intégrer les perspectives et les visions du monde des peuples autochtones :
    • inviter des Aînés et des détenteurs du savoir des peuples autochtones de la région à partager leurs connaissances
  • faire des liens :
    • pratiques culturelles selon Bishop : compter, mesurer, localiser, concevoir, jouer, expliquer (csus.edu/indiv/o/oreyd/ACP.htm_files/abishop.htm) (en anglais seulement)
    • aboriginaleducation.ca (en anglais seulement)
    • Teaching Mathematics in a First Nations Context, FNESC fnesc.ca/k-7/ (en anglais seulement)
content_fr: 
  • les nombres très petits et très grands (millièmes à milliards)
  • les tables de multiplication et de division jusqu’à 100 (acquisition des habiletés à effectuer des calculs)
  • la priorité d’opérations avec des nombres entiers
  • les diviseurs et les multiples – plus grand commun diviseur et plus petit commun multiple
  • les fractions impropres et les nombres mixtes
  • l’introduction au concept de rapport
  • les pourcentages en nombres entiers naturels et les rabais en pourcentage
  • la multiplication et la division de nombres décimaux
  • les régularités croissantes et décroissantes, représentées comme des relations fonctionnelles au moyen d’expressions, de tables de valeurs et de graphiques
  • la résolution d’équations en une étape dont les coefficients et les solutions sont des nombres entiers naturels
  • le périmètre de figures géométriques composées
  • l’aire de triangles, de parallélogrammes et de trapézoïdes
  • la mesure et le classement des angles
  • le volume et la capacité
  • les triangles
  • les combinaisons de transformations
  • les graphiques linéaires
  • la probabilité théorique et expérimentale à résultat unique
  • la littératie financière – préparation d’un budget simple et simulation financière  
content elaborations fr: 
  • Nombres très petits et très grands :
    • valeur de position, des millièmes aux milliards; opérations avec des millièmes jusqu’aux milliards
    • nombres utilisés en science, en médecine, en technologie et dans les médias
    • comparer, ordonner, estimer
  • tables de multiplication et de division jusqu’à 100 :
    • stratégies de calcul mental (p. ex.  la stratégie double-double pour résoudre 23 x 4)
  • Priorité d’opérations :
    • utilisation des parenthèses, mais pas des exposants
    • un quotient peut être un nombre rationnel
  • les diviseurs et les multiples :
    • nombres premiers et composés, règles de divisibilité, arbre des diviseurs, produit de diviseurs premiers (p. ex.  300 = 22 x 3 x 52 )
    • utilisation d’organigrammes (p. ex.  diagramme de Venn) pour comparer les diviseurs et les multiples communs des nombres
  • Fractions impropres :
    • utilisation de référents, d’une droite numérique et des dénominateurs communs pour comparer et ordonner, y compris des nombres entiers naturels
    • utilisation de blocs logiques, de réglettes Cuisenaire, de bandes de fractions, de cercles de fractions et de matrices
    • motifs mordillés sur écorce de bouleau
  • Rapports :
    • comparaison de nombres, comparaison de quantités, rapports équivalents
    • rapport entre les parties et rapport entre une partie et l’ensemble
  • Pourcentages :
    • utilisation de blocs de base 10, géoplan, matrice 10x10 pour représenter les pourcentages des entiers naturels
    • trouver la partie manquante (entier ou pourcentage)
    • 50 % = 1/2 = 0,5 = 50:100
  • Nombres décimaux :
    • Multiplier p. ex. 0,125 x 3 ou diviser p. ex. 7,2 ÷ 9
    • utilisation d’un ensemble de blocs de base 10
    • motifs mordillés sur écorce de bouleau
  • Régularités :
    • points discrets dans le premier quadrant seulement
    • régularités visuelles (p. ex.  carreaux de couleur)
    • « compter par 2 à partir de 3 », 2n + 1, et « un de plus que deux fois un nombre » décrivent tous la régularité 3, 5, 7, …
    • représenter par un graphique des données sur la disparition des langues autochtones ou sur les effets des interventions sur les langues autochtones
  • résolution d’équations en une étape :
    • maintien de la relation d’égalité (p. ex.  au moyen d’une balance ou de carreaux algébriques)
    • 3x = 12, x + 5 = 11
  • Périmètre :
    • les figures géométriques composées sont des figures géométriques « sans trou » (p. ex.  carreaux de couleur, blocs logiques, tangrams).
  • Aire :
    • explorations sur du papier quadrillé
    • dériver des formules
    • faire des liens entre l’aire d’un parallélogramme et l’aire d’un rectangle
    • motifs mordillés sur écorce de bouleau
  • angles :
    • plat, aigu, droit, obtus, rentrant
    • construire et reconnaître; inclure des exemples tirés de l’environnement local
    • estimer en utilisant comme référents les angles 45°, 90° et 180°
    • angles de polygones
    • histoires de Small Number : Small Number and the Skateboard Park (mathcatcher.irmacs.sfu.ca/stories) (en anglais seulement)
  • le volume et la capacité :
    • utiliser des cubes pour construire des solides géométriques et pour déterminer leur volume
    • référents et relations entre les unités (p. ex.  cm3, m3, mL, L)
    • nombre de tasses de café dans un litre
    • paniers de baies, séchage des algues
  • Triangles :
    • scalène, isocèle, équilatéral
    • rectangle, acutangle, obtusangle
    • classement ne dépendant pas de l’orientation
  • Transformations :
    • placer des points sur le plan cartésien au moyen de paires ordonnées de nombres entiers naturels
    • translation(s), rotation(s) et/ou réflexions(s) d’une figure géométrique unique
    • premier quadrant seulement
    • transformer, dessiner et décrire une image
    • utiliser des formes tirées de l’art des peuples autochtones pour intégrer la gravure d’art (p. ex.  Inuits, Premières Nations de la côte nord-ouest, ouvrages de frise) (mathcentral.uregina.ca/RR/database/RR.09.01/mcdonald1/) (en anglais seulement)
  • Graphiques linéaires :
    • table des valeurs, ensemble de données; concevoir et interpréter un graphique linéaire représentant un ensemble de données
  • probabilité théorique et expérimentale à résultat unique :
    • événements de probabilité à résultat unique (p. ex.  faire tourner une aiguille, lancer un dé, tirer à pile ou face)
    • faire la liste de tous les résultats possibles et déterminer la probabilité théorique
    • comparer les résultats expérimentaux avec la probabilité théorique
    • jeux de bâtonnets lahal
  • Littératie financière :
    • prise de décision éclairée en matière d’épargne et d’achat
    • combien de semaines d’allocations faut-il pour acheter un vélo?
PDF Grade-Set: 
k-9
Curriculum Status: 
2016/17
Has French Translation: 
Yes