Curriculum Mathématiques pour le milieu de travail Grade 10

Subject: 
Workplace Mathematics
Grade: 
Grade 10
Big Ideas: 
 
Proportional reasoning is used to make sense of multiplicative relationships.
3D objects can be examined mathematically by measuring directly and indirectly length, surface area, and volume.
Flexibility with number builds meaning, understanding, and confidence. 
Representing and analyzing data allows us to notice and wonder about relationships.
 
Big Ideas Elaborations: 
  • Proportional reasoning:
    • reasoning about comparisons of relative size or scale instead of numerical difference
  • multiplicative:
    • the multiplicative relationship between two numbers or measures is a relationship of scale rather than an additive difference (e.g., “12 is three times the size of 4” is a multiplicative relationship; “12 is 8 more than 4” is an additive relationship)
    • Sample questions to support inquiry with students:
      • What are the similarities and differences between strategies for solving proportional reasoning problems in different contexts?
      • How does understanding the relationship between multiplication and division help when working with proportions?
      • How are proportions used to describe changes in size?
  • measuring:
    • Sample questions to support inquiry with students:
      • What measurement is the most important for examining 3D objects?
      • Why is it important to understand the components of a formula?
  • Flexibility:
    • Sample questions to support inquiry with students:
      • How does using a measuring tool increase fluency and flexibility with decimals and fractions?
      • How does solving puzzles and playing games help our understanding of number?
      • Why are fractions important for imperial measurements?
      • How does base 10 make the metric system easier to use?
      • How is the order of operations connected to formula calculations?
      • How do we determine which unit is the most appropriate to use?
      • What level of estimation is considered reasonable when purchasing goods?
  • Representing and analyzing data:
    • Sample questions to support inquiry with students:
      • How do we choose the most appropriate graph to represent a set of data?
      • How do graphs help summarize and analyze data?
      • How can simulations help us make inferences?
      • How can investigating trends help us make predictions?
      • Why are graphs used to represent data?
      • Why do we graph data?
Curricular Competencies: 
Reasoning and modelling
  • Develop thinking strategies to solve puzzles and play games
  • Explore, analyze, and apply mathematical ideas using reason, technology, and other tools
  • Estimate reasonably and demonstrate fluent, flexible, and strategic thinking about number
  • Model with mathematics in situational contexts
  • Think creatively and with curiosity and wonder when exploring problems
Understanding and solving
  • Develop, demonstrate, and apply conceptual understanding of mathematical ideas through play, story, inquiry, and problem solving
  • Visualize to explore and illustrate mathematical concepts and relationships
  • Apply flexible and strategic approaches to solve problems
  • Solve problems with persistence and a positive disposition
  • Engage in problem-solving experiences connected with place, story, cultural practices, and perspectives relevant to local First Peoples communities, the local community, and other cultures
Communicating and representing
  • Explain and justify mathematical ideas and decisions in many ways
  • Represent mathematical ideas  in concrete, pictorial, and symbolic forms
  • Use mathematical vocabulary and language to contribute to discussions in the classroom
  • Take risks when offering ideas in classroom discourse
Connecting and reflecting
  • Reflect on mathematical thinking
  • Connect mathematical concepts with each other, other areas, and personal interests
  • Use mistakes as opportunities to advance learning
  • Incorporate First Peoples worldviews, perspectives, knowledge, and practices to make connections with mathematical concepts
Curricular Competencies Elaborations: 
  • thinking strategies:
    • using reason to determine winning strategies
    • generalizing and extending
  • analyze:
    • examine the structure of and connections between mathematical ideas (e.g., using an area model to factor a trinomial)
  • reason:
    • inductive and deductive reasoning
    • predictions, generalizations, conclusions drawn from experiences (e.g., with puzzles, games, and coding)
  • technology:
    • graphing technology, dynamic geometry, calculators, virtual manipulatives, concept-based apps
    • can be used for a wide variety of purposes, including:
      • exploring and demonstrating mathematical relationships
      • organizing and displaying data
      • generating and testing inductive conjectures
      • mathematical modelling
  • other tools:
    • manipulatives such as algebra tiles and other concrete materials
  • Estimate reasonably:
    • be able to defend the reasonableness of an estimated value or a solution to a problem or equation (e.g., estimating the solution for a system
      of equations from a graph)
  • fluent, flexible and strategic thinking:
    • includes:
      • using known facts and benchmarks, partitioning, applying whole number strategies to rational numbers and algebraic expressions
      • choosing from different ways to think of a number or operation (e.g., Which will be the most strategic or efficient?)
  • Model:
    • use mathematical concepts and tools to solve problems and make decisions (e.g., in real-life and/or abstract scenarios)
    • take a complex, essentially non-mathematical scenario and figure out what mathematical concepts and tools are needed to make sense of it
  • situational contexts:
    • including real-life scenarios and open-ended challenges that connect mathematics with everyday life
  • Think creatively:
    • by being open to trying different strategies
    • refers to creative and innovative mathematical thinking rather than to representing math in a creative way, such as through art or music
  • curiosity and wonder:
    • asking questions to further understanding or to open other avenues of investigation
  • inquiry:
    • includes structured, guided, and open inquiry
    • noticing and wondering
    • determining what is needed to make sense of and solve problems
  • Visualize:
    • create and use mental images to support understanding
    • Visualization can be supported using dynamic materials (e.g., graphical relationships and simulations), concrete materials, drawings,
      and diagrams.
  • flexible and strategic approaches:
    • deciding which mathematical tools to use to solve a problem
    • choosing an effective strategy to solve a problem (e.g., guess and check, model, solve a simpler problem, use a chart, use diagrams, role-play)
  • solve problems:
    • interpret a situation to identify a problem
    • apply mathematics to solve the problem
    • analyze and evaluate the solution in terms of the initial context
    • repeat this cycle until a solution makes sense
  • persistence and a positive disposition:
    • not giving up when facing a challenge
    • problem solving with vigour and determination
  • connected:
    • through daily activities, local and traditional practices, popular media and news events, cross-curricular integration
    • by posing and solving problems or asking questions about place, stories, and cultural practices
  • Explain and justify:
    • use mathematical arguments to convince
    • includes anticipating consequences
  • decisions:
    • Have students explore which of two scenarios they would choose and then defend their choice.
  • many ways:
    • including oral, written, visual, use of technology
    • communicating effectively according to what is being communicated and to whom
  • Represent:
    • using models, tables, graphs, words, numbers, symbols
    • connecting meanings among various representations
  • discussions:
    • partner talks, small-group discussions, teacher-student conferences
  • discourse:
    • is valuable for deepening understanding of concepts
    • can help clarify students’ thinking, even if they are not sure about an idea or have misconceptions
  • Reflect:
    • share the mathematical thinking of self and others, including evaluating strategies and solutions, extending, posing new problems and questions
  • Connect mathematical concepts:
    • to develop a sense of how mathematics helps us understand ourselves and the world around us (e.g., daily activities, local and traditional practices, popular media and news events, social justice, cross-curricular integration)
  • mistakes:
    • range from calculation errors to misconceptions
  • opportunities to advance learning:
    • by:
      • analyzing errors to discover misunderstandings
      • making adjustments in further attempts
      • identifying not only mistakes but also parts of a solution that are correct
  • Incorporate:
    • by:
      • collaborating with Elders and knowledge keepers among local First Peoples
      • exploring the First Peoples Principles of Learning (www.fnesc.ca/wp/wp-content/uploads/2015/09/PUB-LFP-POSTER-Principles-of-...) ( e.g., Learning is holistic, reflexive, reflective, experiential, and relational [focused on connectedness, on reciprocal relationships, and a sense of place]; Learning involves patience and time)
      • making explicit connections with learning mathematics
      • exploring cultural practices and knowledge of local First Peoples and identifying mathematical connections
  • knowledge:
    • local knowledge and cultural practices that are appropriate to share and that are non-appropriated
  • practices:
Concepts and Content: 
  • create, interpret, and critique graphs
  • primary trigonometric ratios
  • metric and imperial measurement and conversions
  • surface area and volume
  • central tendency
  • experimental probability
  • financial literacy: gross and net pay
Concepts and Content Elaborations: 
  • graphs:
    • including a variety of formats, such as line, bar, and circle graphs, as well as histograms, pictographs, and infographics
  • primary trigonometric ratios:
    • single right-angle triangles; sine, cosine, and tangent
  • conversions:
    • with a focus on length as a means to increase computational fluency
    • using tools and appropriate units to measure with accuracy
  • surface area and volume:
    • including prisms and cylinders, formula manipulation
    • contextualized problems involving 3D shapes
  • central tendency:
    • analysis of measures and discussion of outliers
    • calculation of mean, median, mode, and range
  • experimental probability:
    • simulations through playing and creating games and connecting to theoretical probability where possible
  • financial literacy:
    • types of income; income tax and other deductions
Status: 
Update and Regenerate Nodes
Big Ideas FR: 
 
Le raisonnement proportionnel permet de comprendre les relations de multiplication.
Les solides géométriques peuvent être analysés mathématiquement par des mesures directes et indirectes de la longueur, de l’aire et du volume.
La souplesse de manipulation des nombres favorise le sens, la compréhension et la confiance.
La représentation et l’analyse de données permettent de relever des relations et d’y réfléchir.
 
Big Ideas Elaborations FR: 
  • raisonnement proportionnel :
    • raisonner en termes de taille relative ou d’échelle plutôt que de comparer des différences quantifiées
  • multiplication :
    • la relation de multiplication entre deux nombres ou mesures est une relation d’échelle, par opposition à une relation d’addition (p. ex. l’énoncé « 12 est trois fois la grandeur de 4 » est une relation de multiplication; l’énoncé « 12 est huit de plus que 4 » est une relation d’addition)
    • Questions pour appuyer la réflexion de l’élève :
      • Quelles sont les similitudes et les différences entre les stratégies employées pour résoudre des problèmes de raisonnement proportionnel dans différents contextes?
      • En quoi la compréhension de la relation entre la multiplication et la division aide à raisonner sur les proportions?
      • Comment les proportions peuvent-elles servir à décrire des changements de taille?
  • mesures :
    • Questions pour appuyer la réflexion de l’élève :
      • Quelle est la mesure la plus importante pour analyser un solide géométrique?
      • Pourquoi est-il important de comprendre les éléments d’une formule?
  • souplesse :
    • Questions pour appuyer la réflexion de l’élève :
      • Comment l’usage d’un instrument de mesure améliore-t-il les capacités et la souplesse de manipulation des nombres décimaux et des fractions?
      • En quoi résoudre des casse-têtes et jouer à des jeux facilitent-ils notre compréhension du concept de nombre?
      • Pourquoi les fractions sont-elles importantes pour faire des mesures en système impérial?
      • En quoi la base 10 simplifie-t-elle l’utilisation du système métrique?
      • Quel est le lien entre la priorité d’opérations et le calcul des formules?
      • Comment choisit-on l’unité de mesure la plus appropriée pour un usage donné?
      • Quel degré d’estimation est jugé raisonnable lorsque l’on achète quelque chose?
  • représentation et l’analyse de données :
    • Questions pour appuyer la réflexion de l’élève :
      • Comment choisit-on le graphique le plus approprié pour représenter un ensemble de données?
      • En quoi les graphiques sont-ils utiles pour synthétiser et analyser des données?
      • Comment une simulation peut-elle aider à faire des inférences?
      • Comment l’analyse des tendances peut-elle aider à faire des prédictions?
      • Pourquoi utilise-t-on des graphiques pour représenter des données?
      • Pourquoi met-on des données sous forme graphique?
 
competencies_fr: 
Raisonner et modéliser
  • Élaborer des stratégies de réflexion pour résoudre des casse-têtes et jouer à des jeux
  • Explorer, analyser et appliquer des idées mathématiques au moyen du raisonnement, de la technologie et d’autres outils
  • Réaliser des estimations raisonnables et faire preuve d’une réflexion aisée, souple et stratégique en ce qui a trait aux concepts liés aux nombres
  • Modéliser au moyen des mathématiques dans des situations contextualisées
  • Faire preuve de pensée créatrice et manifester de la curiosité et de l’intérêt dans l’exploration de problèmes
Comprendre et résoudre
  • Développer, démontrer et appliquer sa compréhension des concepts mathématiques par des jeux, des histoires, l’investigation et la résolution de problèmes
  • Explorer et représenter des concepts et des relations mathématiques par la visualisation
  • Appliquer des approches flexibles et stratégiques pour résoudre des problèmes
  • Résoudre des problèmes avec persévérance et bonne volonté
  • Réaliser des expériences de résolution de problèmes qui font référence aux lieux, aux histoires, aux pratiques culturelles et aux perspectives des peuples autochtones de la région, de la communauté locale et d’autres cultures
Communiquer et représenter
  • Expliquer et justifier des concepts et des décisions mathématiques de plusieurs façons
  • Représenter des concepts mathématiques sous formes concrète, graphique et symbolique
  • Utiliser le vocabulaire et le langage des mathématiques pour participer à des discussions en classe
  • Prendre des risques en proposant des idées dans le cadre du discours en classe
Faire des liens et réfléchir
  • Réfléchir sur l’approche mathématique
  • Faire des liens entre différents concepts mathématiques, et entre les concepts mathématiques et d’autres domaines et intérêts personnels
  • Voir les erreurs comme des occasions d’apprentissage
  • Incorporer les visions du monde, les perspectives, les connaissances et les pratiques des peuples autochtones pour établir des liens avec des concepts mathématiques
Curricular Competencies Elaborations FR: 
  • stratégies de réflexion :
    • raisonner pour choisir des stratégies gagnantes
    • généraliser et extrapoler
  • analyser :
    • examiner la structure des concepts mathématiques et les liens entre eux (p. ex. factoriser un trinôme avec des tuiles algébriques)
  • raisonnement :
    • raisonnement inductif et déductif
    • prédictions, généralisations et conclusions tirées d’expériences (p. ex. casse-têtes, jeux et programmation)
  • technologie :
    • technologie graphique, géométrie dynamique, calculatrices, matériel de manipulation virtuelle, applications conceptuelles
    • usages très variés, notamment :
      • exploration et démonstration de relations mathématiques
      • organisation et présentation de données
      • formulation et mise à l’épreuve de conjectures inductives
      • modélisation mathématique
  • autres outils :
    • matériel de manipulation, comme des tuiles algébriques et d’autres objets
  • Réaliser des estimations raisonnables :
    • être capable de défendre la vraisemblance d’une valeur estimée ou de la solution d’un problème ou d’une équation (p. ex. estimer la solution d’un système d’équations à partir d’un graphique)
  • réflexion aisée, souple et stratégique :
    • notamment :
      • utilisation de faits avérés et d’étalons de mesure, partitionnement, application de stratégies propres aux nombres entiers à des situations impliquant des nombres rationnels et à des expressions algébriques
      • envisager plusieurs approches de réflexion sur un nombre ou une opération (p. ex. laquelle sera la plus stratégique ou efficace?)
  • modéliser :
    • à l’aide de concepts et d’outils mathématiques, résoudre des problèmes et prendre des décisions (p. ex. dans des scénarios de la vie quotidienne ou abstraits)
    • choisir les concepts et les outils mathématiques nécessaires pour déchiffrer un scénario complexe et essentiellement non mathématique
  • situations contextualisées :
    • par exemple, des scénarios de la vie quotidienne et des défis ouverts qui établissent des liens entre les mathématiques et la vie quotidienne
  • pensée créatrice :
    • être ouvert à l’essai de stratégies différentes
    • en référence à une réflexion mathématique créatrice et innovatrice plutôt qu’à une représentation créative des mathématiques, p. ex. par les arts ou la musique
  • de la curiosité et de l’intérêt :
    • poser des questions pour approfondir sa compréhension ou pour ouvrir de nouvelles voies d’investigation
  • investigation :
    • investigation structurée, orientée et libre
    • observer et s’interroger
    • relever les éléments nécessaires pour comprendre un problème et le résoudre
  • visualisation :
    • créer et utiliser des images mentales pour appuyer sa compréhension
    • la visualisation peut être appuyée par du matériel dynamique (p. ex. des relations et des simulations graphiques), des objets, des dessins et des diagrammes
  •  approches flexibles et stratégiques :
    • choisir les outils mathématiques appropriés pour résoudre un problème
    • choisir une stratégie efficace pour résoudre un problème (p. ex. essai-erreur, modélisation, résolution d’un problème plus simple, utilisation d’un graphique ou d’un diagramme, jeu de rôle)
  • résoudre des problèmes :
    • interpréter une situation pour cerner un problème
    • appliquer les mathématiques à la résolution de problème
    • analyser et évaluer la solution par rapport au contexte initial
    • répéter ce cycle jusqu’à ce qu’une solution vraisemblable ait été trouvée
  • persévérance et bonne volonté :
    • ne pas abandonner devant les difficultés
    • résoudre les problèmes avec dynamisme et détermination
  • qui font référence :
    • aux activités quotidiennes, aux pratiques locales et traditionnelles, aux médias populaires, aux événements d’actualité et à l’intégration interdisciplinaire
    • en posant et en résolvant des problèmes, ou en posant des questions sur les lieux, les histoires et les pratiques culturelles
  • expliquer et justifier :
    • utiliser des arguments mathématiques pour convaincre
    • prévoir des conséquences
  • décisions :
    • demander à l’élève de choisir parmi deux scénarios, puis de justifier son choix
  • de plusieurs façons :
    • par exemple : orale, écrite, visuelle, au moyen de technologies
    • communiquer efficacement d’une manière adaptée à la nature du message et de l’auditoire
  • représenter :
    • à l’aide de modèles, de tables, de graphiques, de mots, de nombres, de symboles
    • en établissant des liens de sens entre plusieurs représentations différentes
  • discussions :
    • dialogues entre pairs, discussions en petits groupes, rencontres enseignants-élèves
  • discours :
    • utile pour approfondir la compréhension des concepts
    • peut aider l’élève à clarifier sa réflexion, même s’il doute quelque peu de ses idées ou si ses prémisses sont erronées
  • réfléchir :
    • présenter le résultat de son raisonnement mathématique et le confronter avec le raisonnement des autres, y compris évaluer les stratégies et les solutions, développer les idées et formuler de nouveaux problèmes et de nouvelles questions
  • faire des liens entre différents concepts mathématiques :
    • s’ouvrir au fait que les mathématiques peuvent nous aider à nous connaître et à comprendre le monde qui nous entoure (p. ex. activités quotidiennes, pratiques locales et traditionnelles, médias populaires, événements d’actualité, justice sociale et intégration interdisciplinaire)
  • erreurs :
    • de l’erreur de calcul jusqu’à la fausse prémisse
  • occasions d’apprentissage :
    • en :
      • analysant ses erreurs pour cerner les éléments mal compris
      • apportant des correctifs à la tentative suivante
      • relevant non seulement les erreurs mais aussi les parties d’une solution qui sont correctes
  • incorporer :
    • en :
      • collaborant avec les Aînés et les détenteurs du savoir parmi les peuples autochtones de la région
      • explorant les principes d’apprentissage des peuples autochtones (http://www.fnesc.ca/wp/wp-content/uploads/2015/09/PUB-LFP-POSTER-Principles-of-Learning-First-Peoples-poster-11x17.pdf : l’apprentissage est holistique, introspectif, réflexif, expérientiel et relationnel [axé sur la connexité, les relations réciproques et l’appartenance]; l’apprentissage demande temps et patience)
      • faisant des liens explicites avec l’apprentissage des mathématiques
      • explorant les pratiques culturelles et les connaissances des peuples autochtones de la région, et en faisant des liens avec les mathématiques
  • connaissances :
    • connaissances locales et pratiques culturelles qu’il est convenable de partager et qui ne relèvent pas d’une appropriation
  • pratiques :
content_fr: 
  • la création, l’interprétation et l’analyse critique de graphiques
  • les rapports trigonométriques de base
  • les mesures en système métrique et en système impérial et leurs conversions
  • l’aire et le volume
  • la tendance centrale
  • la probabilité expérimentale
  • la littératie financière : paie brute et salaire net
content elaborations fr: 
  • graphiques :
    • graphiques et diagrammes de divers types : à ligne, à barres, circulaires; histogrammes, pictogrammes et infographie
  • rapports trigonométriques de base :
    • triangles rectangles simples; sinus, cosinus et tangente
  • conversions :
    • mettre l’accent sur la mesure de la longueur pour améliorer les habiletés de calcul
    • utiliser les outils et les unités de manière appropriée pour mesurer avec exactitude
  • l’aire et le volume :
    • prismes, cylindres, manipulation de formules
    • problèmes contextualisés avec des solides géométriques
  • tendance centrale :
    • analyse de mesures et discussion des valeurs aberrantes
    • calcul de la moyenne, de la médiane, du mode et de l’étendue
  • probabilité expérimentale :
    • simulations par des jeux et la création de jeux, en faisant référence aux probabilités théoriques si possible
  • littératie financière :
    • types de revenus; impôt sur le revenu et autres retenues à la source
PDF Only: 
No
Curriculum Status: 
2018/19
Has French Translation: 
Yes